Selasa, 31 Maret 2009

    1. Molekul dan Atom

Benda padat, cair dan gas terdiri dari molekul-molekul. Molekul merupakan bagian yang terkecil dari bahan dan masih mempunyai sifat-sifat yang sama dengan bahannya. Molekul itu sendiri tersusun dari atom dan atom tersusun dari sebuah inti (nukleus) yang dikitari oleh elektron dengan kecepatan yang amat tinggi. Gambar 1-1 merupakan ilustrasi dari sebuah atom.



Gambar 1. Elektron-elektron yang bermuatan negatif mengitari inti yang bermuatan

positif. Dilintasan yang terluar terdapat elektron bebas.


Elektron merupakan suatu partikel listrik yang mengandung muatan negatif (-). Karena kecepatannya dalam mengitari inti, maka elektron mempunyai tenaga (energi) yang amat besar. Inti atom terdiri ari proton dan elektron. Proton memiliki massa ± 1836 kali massa elektron dan mempunyai muatan listrik positip (+) yang sama besarnya dengan muatan litrik seluruh elektron yang mengitarinya, tetapi arahnya berlawanan sifatnya. Neutron tidak bermuatan listrik (netral). Muatan listrik yang senama (positif dan positif atau negatif dan negatif) mempunyai sifat tolak menolak. Muatan listrik yang tidak senama (positif dan negatif) mempunyai sifat tarik menarik. Proton di dalam inti saling menolak, tetapi dengan elektron saling tarik menarik. Karena gaya tarikan yang kuat inilah elektron tidak terlepas dari lintasannya. Tetapi pada lintasan terluar yang terjauh jaraknya dari inti, tarikan antara elektron dan proton kurang kuat. Elektron pada lintasan terluar dapat keluar dari ikatan atomnya bila terpengaruh oleh suatu energi. Elektron yang keluar dari ikatan atomnya disebut elektron bebas. Jumlah proton di dalam atom sama dengan jumlah elektron yang mengitari inti, maka atom itu netral (tidak bermuatan). Susunan atom disegala macam zat itu sama. Perbedaannya hanya di dalam jumlah proton, neutron dan elektronnya. Misalnya atom zat air mempunyai satu proton dan tidak ada neutron didalam intinya. Hanya ada satu elektron yang mengitari inti (Gambar 2). Atom Helium mempunyai dua proton dan dua neutron didalam intinya, dikelilingi oleh dua elektron (Gambar 3). Sedangkan inti atom Lithium tersusun dari tiga proton dan empat neutron dikelilingi oleh tigaelektron (Gambar 4). Jumlah protonnya dan elektronnya menunjukkan urutan nomor atau zat. Jadi zat air mempunyai nomor atom satu, Helium dua, Lithium tiga, begitu seterusnya dengan zat lainnya.

Gambar 2. Atom Zat Air, Satu Proton, Satu Elektron


Gambar 3. Atom Helium, dua proton, dua neutron, dan dua elektron

Gambar 4. Atom Lithium, tiga proton, empat neutron, tiga elektron


    1. Pengertian Tegangan (Beda Potensial) Listrik

Benda yang bermuatan listrik bila dihubungkan dengan tanah (bumi) akan menjadi netral kembali, karena memberikan kelebihan elektronnya kepada bumi atau mengambil elektron dari bumi untuk menutup kekurangan elektronnya. Jadi benda yang bermuatan itu dalam keadaan tidak seimbang muatannya atau tegang, maka benda yang bermuatan tersebut juga bertegangan atau berpotensial. Dua benda yang tidak sama muatannya mempunyai tegangan yang tidak sama. Antara dua benda yang tidak sama besar muatannya atau tidak sama sifat muatannya terdapat beda potensial listrik (biasa sebagai tegangan listrik). Ada beberapa cara membangkitkan beda potensial (tegangan) yaitu dengan cara:

  1. Induksi

  2. Tenaga kimiawi

  3. Panas

  4. Cahaya

  5. Listrik piezo

    1. Pengertian Arus Listrik

Perpindahan elektron bebas dalam suatu penghantar yang dihubungkan pada kutub positif (kekurangan elektron) sebuah batery dan kutub negatif (kelebihan elektron) sebuah baterai disebut arus elektron. Gambar 5 menunjukkan jalannya elektron bebas yang berpindah dari atom ke atom di dalam penghantar.




Gambar 5. Atom no 2 yang kekurangan elektron menarik elektron Bebas dari atom pertama.

Atom no 3 yang kekurangan elektron menarik elektron bebas tadi dari atom no 2, begitu seterusnya elektron bebas berpindah dari atom ke atom sepanjang penghantar, merupakan arus elektron

Jadi arus elektron terjadi bila ada proses perpindahan elektron. Arus listrik mengalir dari titik positif ke titik negatif. Arah arus listrik berlawanan dengan arah perpindahan elektron. Kuat arus listrik tergantung pada banyak sedikitnya elektron bebas yang pindah melewati suatu penampang dalam satu satuan waktu. Satuan untuk banyaknya elektron ialah coulomb. Satu coulomb sama dengan 6,28x1018 elektron. Kuat arus listrik mempunyai satuan amper (coulomb/second).

    1. Pengertian hambatan listrik

Perjalanan elektron dalam penghantar (kawat penghantar) amat berliku-liku di antara berjuta-juta atom. Dalam perjalanannya elektron bertumbukan satu dengan yang lainnya dan juga bertumbukan dengan atom. Rintangan yang terdapat di dalam penghantar ini disebut tahanan penghantar itu. Satuan tahanan penghantar ialah ohm diberi lambang Ω (omega). Satu ohm ialah satu kolom air raksa yang panjangnya 1,063 m dan berpenampang 1 mm2 pada suhu 0o celcius. Penghantar yang mempunyai tahanan kecil amat mudah dialiri arus listrik, dikatakan mempunyai daya hantar listrik yang besar. Penghantar yang mempunyai tahanan besar, sulit dialiri arus listrik, dan dikatakan mempunyai daya hantar listrik yang kecil. Jadi kita katakan bahwa besarnya nilai tahanan berbaning terbalik dengan besarnya nilai arus yang mengalir. Tahanan suatu penghantar dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

R =L x p / q

Dimana : R = tahanan dalam satuan ohm

L = panjang penghantar dalam satuan meter

ρ = tahanan jenis penghantar dalam satuan ohm-mm2/m

q = luas penampang penghantar dalam satuan mm2

Contoh:

Kawat tembaga yang panjangnya 10 m dengan luas penampang 0,5 mm2 dan tahan jenisnya 0,0175. Hitunglah besarnya tahanan kawat itu.

Jawab:

R =L x p / q

10 x 0,0175

R = ----------------- R= 0,035 ohm

0,5

    1. Manfaat Dasar dari Kelistrikan

Listrik merupakan suatu bentuk tenaga atau energi seperti panas, cahaya, tenaga mekanik dan tenaga kimiawi. Energi listrik mempunyai kelebihan dibanding dengan energi lain diantaranya ialah:

  • Energi listrik lebih mudah disalurkan

  • Energi listrik lebih mudah didistribusikan kedaerah yang luas

  • Energi listrik dapat lebih mudah diubah kedalam bentuk energi lain, misalnya menjadi energi panas, cahaya, tenaga mekanik, kimiawi.

Kita menggunakan istilah listrik apabila listrik itu digunakan untuk menjalankan motor listrik, menyalakan lampu, menghasilkan panas dan membuat maknit listrik. Sedangkan istilah elektronik pada umumnya kita pakai apabila listrik itu digunakan untuk menyalakan pesawat radio, televisi, amplifier, komputer dan lain-lain alat eletronik yang memakai transistor atau IC.

Penggunaan listrik:

  • Dalam rumah tangga digunakan untuk menyalakan lampu, memanaskan seterika listrik, menyalakan kipas angin (Fan), menyalakan radio, TV, tape, amplifier, coolcas, pompa air, dll.

  • Dalam dunia perdagangan dan inustri, listrik digunakan untuk pesawat telepon, alat-alat komunikasi radio, komputer, mesin-mesin produksi seperti mesin bubut, gerinda, yang menggunakan motor listrik sebagai penggeraknya.

  • Untuk angkutan listrik digunakan untuk menjalankan kereta api listrik, mobil listrik.

    1. Rangkuman

      1. Arus listrik sama dengan arus elektron tetapi berlawanan arahnya

      2. Hambatan kawat listrik dapat dihitung dengan rumus:

R =L x p /q

Dimana:

R = tahanan dalam satuanohm

L = panjang penghantar dalam satuan meter

ρ = tahanan jenis penghantar dalam satuan ohm-mm2/m

q = luas penampang penghantar dalam satuan mm

      1. Kelebihan energi listrik dibanding dengan energi lain ialah:

        1. Energi listrik lebih mudah disalurkan

        2. Energi listrik lebih mudah didistribusikan ke daerah yang luas

        3. Energi listrik lebih mudah diubah kedalam bentuk energi lain, misalnya menjadi energi panas, cahaya, tenaga mekanik, kimiawi


KOMPONEN ELEKTRONIKA

KEGIATAN BELAJAR

Komponen elektronika merupakan piranti yang dikenal dengan istilah perangkat keras / hardware. Pada prinsipnya dibedakan menjadi dua yakni komponen pasif dan komponen aktif. Komponen pasif menggunakan bahan konduktor / penghantar sedang komponen aktif menggunakan bahan semikonduktor.

1. Hambatan

Ialah: suatu rintangan yang dimiliki oleh suatu penghantar listrik. Suatu kawat / logam akan bersifat penghantar apabila banyak mengandung electron bebas. Dari hasil percobaan nilai hambatan sebuah penghantar ditentukan oleh :

  1. Hambatan jenis ( tergantung jenis bahan )

  2. Panjang penghantar

  3. Penampang penghantar

Hubungan antara ketiganya dapat dituliskan dalam bentuk

persamaan :R = p x R / A

keterangan :

  • R = hambatan penghantar ( )

  • p = hambatan jenis ( mm2 / m )

  • l = panjang penghantar ( m )

  • A = penampang penghantar ( mm2 )

Daftar perlawanan jenis ( ) beberapa bahan

Aluminium 0,03

Baja 0,1….0,25

Besi 0,13

Karbon 100 …1000

Konstantan 0,48

Nikelin 0,42

Seng 0,12

Tembaga 0,0175

Timah 0,13

Timah hitam 0,21


Daya Hantar

Ialah kemampuan sebuah penghantar dalam melewatkan arus listrik. Hubungan dengan hambatan saling berbanding terbalik.

G = I/R

G = daya hantar ( mho )
R = hambatan ( ohm )

2. RESISTOR

Ialah suatu hambatan yang nilai resistansinya sudah ditetapkan oleh pabrik. Resistor terbuat dari bahan karbon dan kawat. Menurut fungsinya resistor dibedakan menjadi dua yakni : resistor tetap dan resistor variable. Resistor tetap nilai resistansi dinyatakan dengan kode-kode warna. Bentuk phisik sebuah resistor tetap adalah :Resistor variable yang biasa juga dikenal dengan istilah potensiometer. Bentuk phisik dari resistor variable / potensiometer adalah :


Kode warna

Keterangan :

A merupakan angka signifikan pertama

B merupakan angka signifikan kedua

C merupakan faktor pengali

D merupakan toleransi ( longgaran )

Daftar hambatan yang disandikan dengan kode warna 4 gelang.

Warna

A

B

C

D

Hitam

0

0

100


Coklat

1

1

101

± 1 %

Merah

2

2

102

± 2 %

Jingga

3

3

103


Kuning

4

4

104


Hijau

5

5

105

± 0,5 %

Biru

6

6

106

± 0,25%

Ungu

7

7

107

± 0,1 %

Abu-abu

8

8

108


Putih

9

9

109


Emas



10-1

± 5 %

Perak



10-2

± 10 %

Tanpa warna




± 20 %

Keterangan :

A merupakan angka signifikan pertama

B merupakan angka signifikan kedua

C merupakan angka signifikan ketiga

D merupakan faktor pengali

E merupakan toleransi ( longgaran )

Daftar hambatan yang disandikan menggunakan 5 gelang warna

Warna

Angka signifikan

Pengali

Toleransi

A

B

C

D

E

Perak

-

-

-

10-2

±

10 %

Emas

-

-

-

10-1

± 5 %

Hitam

0

0

0

100

-

Coklat

1

1

1

101

± 1 %

Merah

2

2

2

102

± 2 %

Jingga

3

3

3

103

-

Kuning

4

4

4

104

-

Hijau

5

5

5

105

±0,5 %

Biru

6

6

6

106

± 0,25 %

Ungu

7

7

7

107

± 0,1 %

Kelabu

8

8

8

108

-

Putih

9

9

9

109

-

Tanpa warna

-

-

-

-

± 20 %

Selain dinyatakan dengan kode warna ada pula resistor yang nilainya dinyatakan dengan angka dan toleransi dinyatakan dengan huruf . Resistor jenis ini terbuat dari kawat yang ditutup dengan porselin / keramik. Toleransi disandikan / dikodekan dengan huruf seperti di bawah ini :

F = ± 1 % G = ± 2 % J = ± 5 %

K = ± 10 % M = ± 20 %

Maksud dari gambar ini adalah :

Resistor memiliki hambatan : 22 ,

Toleransi : 5 %

Kemampuan daya : 5 watt.

Ada dua macam resistor yang dipakai pada teknik listrik dan elektronika, yaitu resistor tetap dan resistor variable.

  1. Resistor Tetap

Resistor tetap adalah resistor yang mempunyai nilai hambatan yang tetap. Biasanya terbuat dari karbon, kawat atau paduan logam. Sebuah hambatan karbon dibentuk oleh pipa keramik dengan karbonnya diuapkan. Biasanya pada kedua ujungnya dipasang tutup, dimana kawat-kawat penghubungnya dipasang. Nilai hambatannya ditentukan oleh tebalnya dan panjangnya lintasan karbon. Panjang lintasan karbon tegantung dari kisarnya alur yang berbentuk spiral. Bentuk resistor karbon yang diuapkan aksial dan radial dapat dilihat pada gambar bawah ini.


Hambatan Karbon yang diuapkan secara Aksial dan Radial

Gambar di bawah ini memperlihatkan simbol resistor tetap


Simbol Resistor Tetap

  1. Resistor Variabel

Resistor variable disebut juga dengan potensiometer ataupun rheostat, yaitu yang besarnya resistansi dapat diubah-ubah. Potensiometer mempunyai tiga sambungan, dua buah untuk ujung-ujungnya dan sebuah untuk pejalan. Gambar di bawah ini memperlihatkan sebuah potensiometer yang terbuat dari karbon beserta simbolnya.




Konstruksi dan Simbol Potentiometer Karbon



Konstruksi dari Potensiometer Kawat



Potensiometer Karbon dengan dan tanpa Saklar


Potensiometer kawat dipakai bila dikehendaki ketelitian yang tinggi dan untuk pemakaian daya yang besar. Pada waktu diputar hambatannya berubah secara bertahap. Selain resistor tetap dan resistor variable, masih ada lagi jenis resistor yang khusus yang dibuat untuk keperluan-keperluan tertentu, yaitu :

  1. Resistor KSN (Koefisien Suhu Negatif)

Resistor KSN adalah resistor khusus yang nilai hambatannya tergantung dari suhu. Jika suhu yang mengenainya bertambah besar, maka nilai hambatannya akan mengecil. Resistor semacam ini sering disebut thermistor atau thernewid. Resistor-resistor KSN dipakai pada alat-alat elektronik untuk membatasi arus penghidup dan untuk membuat titik suai dari tangga-tangga akhir transistor tidak tergantung dari suhu sekitarnya. Gambar di bawah ini wujud dari resistor KSN.


Simbol dan Wujud Resistor KSN

  1. Resistor LDR (Light Dependent Resistor = hambatan yang tergantung dari cahaya)

Nilai hambatan pada resistor LDR akan turun jika dikenai cahaya. Resistor LDR dipakai untuk mengemudikan sebuah rangkaian atas dasar pada perubahan kekuatan cahaya. Gambar di bawah ini adalah wujud dari resistor LDR



Simbol dan Wujud Resistor LDR

      1. Kondensator

Kondensator atau kapasitor adalah suatu komponen listrik/elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik. Satuan kapasitas kondensator adalah Farad. Satu Farad = 106 µF (mikro farad) = 109 nF (nano farad) = 1012 pF (piko farad). Pada dasarnya sebuah kondensator terdiri dari dua buah plat penghantar yang dipisahkan oleh sebuah isolator, seperti gambar di bawah ini.



Konstruksi sebuah Kondensator

Ada dua macam kondensator yaitu kondensator tetap dan kondensator variable. Kondensator tetap ialah kondensator yang nilai kapasitasnya tetap, sedangkan kondensator variable adalah kondensator yang nilai kapasitasnya dapat diubah-ubah. Kondensator tetap dibuat berdasarkan bahannya atau dielektrikumnya, seperti kertas, keramik, milar, mika, tantalum dan elektrolit. Sedangkan kondensator variabel dielektrikumnya dari mika atau udara. Gambar di bawah ini memperlihatkan macam-macam bentuk kondensator dan simbolnya.


Kondensator Tetap Dibawah 0,5 µF beserta Simbolnya



Kondensator Tetap Elektrolit di atas 1 µF beserta Simbolnya



Kondensator Variable beserta Simbolnya
      1. Induktor

Induktor adalah komponen listrik yang digunakan sebagai beban induktif. Simbol induktor dapat ilihat pada gambar di bawah ini.


Simbol Induktor

Wujud induktor antara lain dapat berupa kumparan kawat yang harganya dapat dibuat tetap atau tidak tetap. Induktor yang harganya tidak tetap yaitu dekade inductor dan variabel inductor. Motor-motor listrik juga termasuk induktor karena memiliki kumparan kawat. Bentuk induktor yang lain adalah transformator. Nilai induktansi sebuah induktor dinyatakan dalam satuan Henry dan diberi simbol H (Henry). 1 Henry = 1000 mH. Pada inductor terdapat unsur resistansi (R) dan induktif (XL) jika digunakan sebagai beban sumber tegangan AC. Jika digunakan sebagai beban sumber tegangan DC, maka hanya terdapat unsur R saja. Reaktansi induktif sebuah inductor dapat dihitung dengan rumus:

XL = 2..f.L

dimana: XL = reaktansi induktif dalam satuan Ohm

= 3,14

f = frekuensi dalam satuan Hz

L = induktansi dalam satuan Henry

    1. Rangkuman

      1. Resistor tetap adalah resistor yang nilai resistansinya relatif tetap, biasanya terbuat dari karbon, kawat atau paduan logam.

      2. Resistor variable disebut juga dengan potensiometer atau rheostat yang nilai resistansinya dapat diubah-ubah, biasanya terbuat dari karbon atau kawat.

      3. Resistor KSN ( Koefisien Suhu Negatif) nilai resistansinya sangat tergantung pada suhu. Jika suhu yang mengenainya semakin besar, maka nilai resistansinya semakin kecil.

      4. Resistor LDR (Light Dependent Resistor) nilai resistansinya ditentukan oleh sinar yang mengenai permukaannya. Jika sinar yang mengenainya semakin kuat/terang, maka nilai resistansinya semakin kecil.

      5. Kondensator adalah komponen listrik/elektronika yang berfungsi untuk menyimpan muatan listrik.

      6. Macam-macam kondensator: kondensator tetap, kondensator elektrolit dan kondensator variabel.

      7. Induktor adalah komponen listrik/elektronika yang digunakan sebagai beban induktif.

      8. Yang termasuk induktor adalah motor- motor listrik dan macam-macam transformator.

  1. Hukum Ohm

Kalau antara dua kutub positif dan kutub negatif dari sebuah sumber tegangan kita hubungkan dengan sepotong kawat penghantar, maka akan mengalir arus listrik dari kutub positif ke kutub negatif. Arus ini mendapat hambatan dalam penghantar itu. Dari peristiwa diatas dapat diketahui bahwa ada hubungan antara arus yang mengalir dalam hambatan kawat dan adanya sumber tegangan. Besarnya arus listrik yang mengalir tergantung dari besarnya hambatan kawat. Semakin besar hambatan kawat, maka semakin kecil arus yang mengalir. Apabila sumber listrik bertegangan 1 volt dihubungkan dengan hambatan sebesar 1 Ohm, maka arus yang mengalir sebesar 1 amper.


Dalam penyelidikannya George Simon Ohm (ahli ilmu fisika dari Jerman) menemukan bahwa arus listrik yang mengalir alam hambatan akan bertambah besar jika tegangan dinaikkan, sementara nilai hambatannya tetap. Dari uraian diatas dapat dituliskan rumus hukum Ohm, yaitu :

U = I x R dimana : U = tegangan dalam satuan volt

I = arus dalam satuan amper

R = hambatan dalam satuan Ohm

Contoh: Sebuah accu 12 volt dihubungkan dengan sebuah lampu yang mempunyai hambatan 24 ohm. Berapakah arus yang mengalir didalam lampu.


U 12

Jawab: U = I x R I = ------ I = ------ = 0,5 A

R 24


  1. Daya Listrik

Daya listrik diberi simbol huruf P dan dalam satuan Watt. Dari rumus hukum Ohm dapat dituliskan persamaan untuk daya listrik, yaitu:

P = U x I dimana :

U = tegangan dalam satuan volt

I = arus dalam satuan amper

P = daya dalam satuan Watt


Dari contoh di atas dapat dihitung daya lampu adalah:


P = U x I P = 12 x 0,5 P = 6 watt


      1. Rangkuman

        1. Menurut hukum Ohm besar arus yang mengalir akan sebesar 1 amper jika tegangan sumber adalah 1 volt dan hambatan yang terpasang 1 Ohm.

        2. Daya listrik dihitung dengan rumus:

P = U x I


Kapasitor





Kapasitor

Kita semua tahu bahwa kapasitor merupakan salah satu piranti elektronika yang terpenting. Rasanya tak ada untai elektronika dirangkai tanpa menggunakan kapasitor.

Kalaupun secara fisik kapasitor tidak dipakai dal

am suatu untai elektronika, watak kapasitas tetap hadir pada piranti-piranti yang lain, baik itu pada resistor, dioda, ataupun transistor. Oleh sebab itu pemahaman watak-watak kapasitas mutlak perlu jika kita ingin menguasai teknologi modern yang boleh dikata hampir selalu berkaitan dengan elektronika. Dari fisika dasar atau elektronika dasar kita dapatkan definisi kapasitansi (C) sebagai konstanta kesebandingan antara muatan listrik (q) yang dapat ditampung oleh konduktor jika konduktor itu d

itempatkan pada suatu beda tegangan listrik (V0).

q = C.V0 (1)

Secara umum kapasitor terdiri dari

dua elektroda yang terbuat dari konduktor, dan bahan dielektrik yang berada di antara kedua elektroda itu. Untuk mempelajari wat

ak kapasitor tersebut diperlukan model ideal yang sederhana. Di dalam model ini bahan dielektrik dianggap bersifat isolator ideal, yak

ni tidak memiliki daya hantar listrik sama sekali. Dalam istilah ilmiahnya konduktivitas listrik suatu isolator ideal sama dengan nol. Muatan listrik tidak dapat menyeberangi bahan isolator ini. Bertolak dari anggapan model kapasitor ideal ini kita kemudian menurunkan berbagai watak lain kapasitor dalam sebuah

untai listrik. Mari sekarang kita tinjau proses pengisian muatan listrik ke dalam sebuah kapasitor. Kedua elektrodanya dihubungkan pada sumber tegangan melalui kawat-kawat konduktor. Pada model yang paling sederhana kawat-kawat penghubung itu dianggap tidak memiliki resistansi, sehingga muatan listrik langsung masuk ke dalam kapasitor sesuai dengan fungsi undak

Bila anggapan kawat penghubung tanpa resistansi ini dicabut, katakanlah kawat itu sekarang memiliki resistansi sebesar R, untai listrik pengisian kapasitor ini menjadi rangkaian seri antara R dan C. Persamaan tegangannya m

enurut hukum Kirchoff adalah:

i.R + q/C = V0

V0 adalah beda tegangan yang diberikan oleh sumber tegangannya. Arus listrik, i, tidak lain adalah laju aliiran muatan listrik yang masuk ke dalam kapasitor : i = dq/dt, sehingga persamaan (2) dapat dijadikan persamaan dife

rensial :

dq/dt + (1/RC)q = V0/R (3)

Mengingat pada saat awal pengisiannya

(t = 0) kapasitor tidak berisi muatan listrik, pe

nyelesaiannya dapat langsung diperoleh :

q(t) = C.V0.(1-e-t/RC) (4)

Persamaan (4) ini menunjukkan bahwa pengisian muatan listrik pada suatu kapasitor merupakan proses transien, yang keadaan akhirnya adalah nilai asimtotis yang tidak lain adalah persamaan (1). Grafik yang analog dengan gambar 1 untuk proses pengisian kapasitor dengan memperhatikan resistansi kawat penghubung

nya dapat dilihat pada gambar 2 di bawah.

Gambar 2. Pengisian kapasitor ideal ( C) dengan memperhatikan resistansi kawat penghubung (R)

Gagasan proses transien adalah d

iperlukannya waktu untuk mencapai keadaan ajeg (steady state). Keadaan ajegnya sendiri dicapai pada waktu t = ¥. Tentu saja ini tidak berarti bahwa keadaan ajeg tidak pernah tercapai, karena dalam prakteknya wakt

u tak hingga ini hanya menunjukkan waktu yang cukup lama terhitung dari kedaan awal t = 0. Ukuran lama atau sebentarnya tergantung pada konstanta waktu yang muncul pada eksponensial dalam persamaan (4) di atas,

yaitu R.C, kita lambangkan saja besaran ini t. Untuk mendapatkan gambaran seberapa jauh pengaruh t terhadap proses transien ini, ambilah kapasitor 1 mF dan kawat penghubung 1 W, konstanta waktunya t = 1 ms. Jadi pengisian kapasitor ini membutuhkan 3 ms untuk mendapatkan muatan listrik sebanyak 95

% dari niali keadaan ajegnya, sehingga praktis dalam 10 ms kapasitor itu sudah penuh. Dalam skala waktu kita, waktu seperser

atusribu detik aamatlah singakat, sehingga keadaan yang teramati dalam pengukuran adalah keadaan ajegnya. Proses transien baru kentara jika t cukup besar, misalnya ke dalam untainya dengan sengaja ditambahkan res

istor 1 MW, orde waktunya menjadi 1 detik. Selang waktu untuk pengisian 95 % menjadi 5 detik, sehingga kita dapat mengamati proses transien ini dengan jelas. Dalam kenyataannya, bahan dielektrik yang berada dalam kap

asitor memiliki konduktivitas, walaupun sangat kecil. Dampaknya, terjadilah aliran arus listrik di antara kedua elektrodanya.

Arus ini disebut arus bocor pada kapasitor. Untuk keperluan perhitungan nya, kapasitor sejati ini digambarkan sebagai satu kapasitor ideal yang terpasang paralel dengan sebuah resistor yang besar resistansinya. Melalui hukum Kirchoff untuk arus listrik, persamaan untainya adalah :

i1 = i2 + C.dVc/dt (5)


Gambar 3. Kapasitor sejati pada proses pengisian

Vc adalah beda tegangan yang diterima oleh kapasitor. Arus i1 dan i2 masingmasing melewati kawat penghubung (R) dan bahan dielektrik dalam kapasitor (r). Besar arus-arus ini mematuhi hukum Ohm :

i1 = (V0 - Vc)/R (6)

i2 = Vc/r (7)

sehingga persamaan (5) dapat ditulis dalam bentuk persamaan diferensial :

dVc/dt + (1/T) Vc = V0/t (8)

dimana konstanta waktu yang berlaku sekarang adalah T, yang hubungannya dengan konstanta waktu untuk kapasitor tak-bocor t dapat ditunjukkan :

1/T = 1/(r.C) + 1/t (9)

Tampak bahwa T <>

Vc(t) = V0(T/t)(1-e-t/T) (10)

yang jika dikalikan dengan C kita temukan persamaan muatan yang analog dengan persamaan (4) :

q(t) = C.V0(T/t) (1-e-t/T) (11)

Perbedaannya dengan persamaan (4) terletak pada konstanta waktu yang berlaku (T), dan faktor T/t, yang melalui persamaan (9) dapat ditunjukkan :

T/t = r/(R+r) (12)

Oleh karena kawat penghubung selalu beresistansi kecil dan bahan dielektrik beresistansi amat besar, faktor ini mendekati nilai satu. Persamaan (11) akan menjadi persamaan (4), sehingga efek arus bocor ini tidak teramati. Seperti halnya pada pengamatan proses transien kapasitor ideal, pengamatan terhadap efek arus bocor dapat dilakukan dengan menambahkan resistansi R yang cukup besar sehingga faktor persamaan (12) bernilai lain daripada satu. Konsekuensi lain dari faktor ini adalah nilainya yang lebih kecil daripada satu, membuat niali asimtotik yang dituju lebih kecil nilainya daripada kasus tanpa arus bocor. Pada gambar 3 kasus tanpa arus bocor diwakili oleh kurva putus-putus, kurva penuh mewakili kasus dengan arus bocor. Adanya arus bocor pada kapasitor menyebabkan daya tampungnya menurun. Dikatakan, bahwa kapasitansi efektifnya adalah :

Cef = (T/t)C = rC /(r+R) (13)

Watak kapasitor sejati ini membuka peluang bagi kita untuk melakukan pengukuran terhadap konduktivitas berbagai jenis bahan dielektrik. Pengukuran langsung dengan menggunakan hukum Ohm sulit dilakukan karen arus listrik yang terjadi amat kecil. Cara pengukurannya akan kita bahas kemudian. Sebagai contoh konkrit, ambillah bahan dielektrik berupa mika yang memiliki konstanta dielektrik er = 6, dan konduktivitas s berorde 10-11 mho/meter. Kapasitansi C ditentukan oleh watak bahan dielektrik dan bentuk geometrinya, demikian pula resistansi r tergantung pada watak konduksi bahan dan bentuk geometrinya(1). Dengan demikian suku pertama di ruas kanan pada persamaan (9) dapat ditunjukkan sama dengan nisbah :

1/(r.C) = s/e (14)

di mana e adalah permitivitas listrik bahan dielektriknya, e = er.e0 (e0 = 8,84.10-12 F/m). Suku persamaan (14) ini jika dihitung besarnya berorde 0,2 untuk mika, sehingga untuk t = 1 ms penyimpangan konstanta waktu yang disebabkan adanya arus bocor ini hanyalah 5. 10-5 %, sebuah nilai penyimpangan yang amat kecil. Resistansi arus bocor kapasitor 1 mF dapat kita peroleh melalui persamaan (14) : r = 5 MW. Apabila resistor R yang kita tambahkan memiliki orde yang sama dengan r ini, misalnya kita memakai hambatan geser, pada saat hambatan geser bernilai sama dengan r tegangan pada kapasitor menunjukkan nilai separo dari sumber tegangannya. Cara inilah yang kemudian kita gunakan untuk mengukur konduktivitas bahan dielektrik. Akibat lebih jauh dari adanya arus bocor ini dapat kita amati pada rangkaian kapasitor. Yang sangat menarik adalah efeknya pada rangkaian seri kapasitor yang dipakai kapasitor ideal dua kapasitor seri akan memiliki muatan listrik yang sama banyak. Logikanya Adanya kebocoran arus pada masing-masing kapasitor mengubah pengertian dasar ini. Pada keadaan ajeg banyaknya muatan listrik pada kapasitor akan dikendalikan oleh resistansi bahan dielektrik pada masing-masing kapasitor. Analisanya dapat dimulai dari bentuk untai listrik kapasitor sejati



Gambar 4. Kapasitor sejati terpasang seri

Hukum Kirchoff untuk arus listriknya :

C1dV1/dt + i1 = C2dV2/dt + i2 (15)

Mengingat i1 = V1/r1, i2 = V2/r2, dan V1 = V0 - V2, persamaan (15) menghasilkan persamaan diferensial :

dV2/dt + (1/T0)V2 = V0/r1(C1+C2) (16) di mana konstanta waktunya sekarang :

T0 = (C1+C2)(1/r1 + 1/r2)-1 (17)


Peranan Kapasitor dalam Penggunaan Energi Listrik

Kehidupan modern salah satu cirinya adalah pemakaian energi listrik yang besar. Besarnya energi atau beban listrik yang dipakai ditentukan oleh reaktansi (R), induktansi (L) dan capasitansi (C). Besarnya pemakaian energi listrik itu disebabkan karena banyak dan beraneka ragam peralatan (beban) listrik yang digunakan. Sedangkan beban listrik yang digunakan umumnya bersifat induktif dan kapasitif. Di mana beban induktif (positif) membutuhkan daya reaktif seperti trafo pada rectifier, motor induksi (AC) dan lampu TL, sedang beban kapasitif (negatif) mengeluarkan daya reaktif. Daya reaktif itu merupakan daya tidak berguna sehingga tidak dapat dirubah menjadi tenaga akan tetapi diperlukan untuk proses transmisi energi listrik pada beban. Jadi yang menyebabkan pemborosan energi listrik adalah banyaknya peralatan yang bersifat induktif. Berarti dalam menggunakan energi listrik ternyata pelanggan tidak hanya dibebani oleh daya aktif (kW) saja tetapi juga daya reaktif (kVAR). Penjumlahan kedua daya itu akan menghasilkan daya nyata yang merupakan daya yang disuplai oleh PLN. Jika nilai daya itu diperbesar yang biasanya dilakukan oleh pelanggan industri maka rugi-rugi daya menjadi besar sedang daya aktif (kW) dan tegangan yang sampai ke konsumen berkurang. Dengan demikian produksi pada industri itu akan menurun hal ini tentunya tidak boleh terjadi untuk itu suplai daya dari PLN harus ditambah berarti penambahan biaya. Karena daya itu P = V.I, maka dengan bertambah besarnya daya berarti terjadi penurunan harga V dan naiknya harga I. Dengan demikian daya aktif, daya reaktif dan daya nyata merupakan suatu kesatuan yang kalau digambarkan seperti segi tiga siku-siku, diperoleh bahwa perbandingan daya aktif (kW) dengan daya nyata (kVA) dapat didefinisikan sebagai faktor daya (pf) atau cos r.

cos r = pf = P (kW) / S (kVA) ........(1) P (kW) = S (kVA) . cos r................(2)

Seperti kita ketahui bahwa harga cos r adalah mulai dari 0 s/d 1. Berarti kondisi terbaik yaitu pada saat harga P (kW) maksimum [ P (kW)=S (kVA) ] atau harga cos r = 1 dan ini disebut juga dengan cos r yang terbaik. Namun dalam kenyataannya harga cos r yang ditentukan oleh PLN sebagai pihak yang mensuplai daya adalah sebesar 0,8. Jadi untuk harga cos r <>

  1. Membesarnya penggunaan daya listrik kWH karena rugi-rugi.

  2. Membesarnya penggunaan daya listrik kVAR.

  3. Mutu listrik menjadi rendah karena jatuh tegangan.

Secara teoritis sistem dengan pf yang rendah tentunya akan menyebabkan arus yang dibutuhkan dari pensuplai menjadi besar. Hal ini akan menyebabkan rugi-rugi daya (daya reaktif) dan jatuh tegangan menjadi besar. Dengan demikian denda harus dibayar sebabpemakaian daya reaktif meningkat menjadi besar. Denda atau biaya kelebihan daya reaktif dikenakan apabila jumlah pemakaian kVARH yang tercata dalam sebulan lebih tinggi dari 0,62 jumlah kWH pada bulan yang bersangkutan sehingga pf rata-rata kurang dari 0,85. Sedangkan perhitungan kelebihan pemakaian kVARH dalam rupiah menggunakan rumus sbb:

[ B - 0,62 ( A1 + A2 ) ] Hk

Dimana :

B = pemakaian k VARH

A1 = pemakaian kWH WPB

A2 = pemakaian kWH LWBP

Hk = harga kelebihan pemakaian kVARH

Untuk memperbesar harga cos r (pf) yang rendah hal yang mudah dilakukan adalah memperkecil sudut r sehingga menjadi r1 berarti r>r1. Sedang untuk memperkecil sudut r itu hal yang mungkin dilakukan adalah memperkecil komponen daya reaktif (kVAR). Berarti komponen daya reaktif yang ada bersifat induktif harus dikurangi dan pengurangan itu bisa dilakukan dengan menambah suatu sumber daya reaktif yaitu berupa kapasitor.

Proses pengurangan itu bisa terjadi karena kedua beban (induktor dan kapasitor) arahnya berlawanan akibatnya daya reaktif menjadi kecil. Bila daya reaktif menjadi kecil sementara daya aktif tetap maka harga pf menjadi besar akibatnya daya nyata (kVA) menjadi kecil sehingga rekening listrik menjadi berkurang. Sedangkan keuntungan lain dengan mengecilnya daya reaktif adalah :

 Mengurangi rugi-rugi daya pada sistem.

 Adanya peningkatan tegangan karena daya meningkat.

Proses Kerja Kapasitor

Kapasitor yang akan digunakan untuk meperbesar pf dipasang paralel dengan rangkaian beban. Bila rangkaian itu diberi tegangan maka elektron akan mengalir masuk ke kapasitor. Pada saat kapasitor penuh dengan muatan elektron maka tegangan akan berubah. Kemudian elektron akan ke luar dari kapasitor dan mengalir ke dalam rangkaian yang memerlukannya dengan demikian pada saaat itu kapasitor membangkitkan daya reaktif. Bila tegangan yang berubah itu kembali normal (tetap) maka kapasitor akan menyimpan kembali elektron. Pada saat kapasitor mengeluarkan elektron (Ic) berarti sama juga kapasitor menyuplai daya treaktif ke beban. Keran beban bersifat induktif (+) sedangkan daya reaktif bersifat kapasitor (-) akibatnya daya reaktif yang berlaku menjadi kecil.

Rugi-rugi daya sebelum dipasang kapasitor :

  • Rugi daya aktif = I2 R Watt .............(5)

  • Rugi daya reaktif = I2 x VAR.........(6)

Rugi-rugi daya sesudah dipasang kapasitor :

  • Rugi daya aktif = (I2 - Ic2) R Watt ...(7)

  • Rugi daya reaktif = (I2 - Ic2) x VAR (8)

Pemasangan Kapasitor

Kapasitor yang akan digunakan untuk memperkecil atau memperbaiki pf penempatannya ada dua cara :

1. Terpusat kapasitor ditempatkan pada:

  1. Sisi primer dan sekunder transformator

  2. Pada bus pusat pengontrol

2. Cara terbatas kapasitor ditempatkan

  1. Feeder kecil

  2. Pada rangkaian cabang

  3. Langsung pada beban

Perawatan Kapasitor

Kapasitor yang digunakan untuk memperbaiki pf supaya tahan lama tentunya harus dirawat secara teratur. Dalam perawatan itu perhatian harus dilakukan pada tempat yang lembab yang tidak terlindungi dari debu dan kotoran. Sebelum melakukan pemeriksaan pastikan bahwa kapasitor tidak terhubung lagi dengan sumber. Kemudian karena kapasitor ini masih mengandung muatan berarti masih ada arus/tegangan listrik maka kapasitor itu harus dihubung singkatkan supaya muatannya hilang. Adapun jenis pemeriksaan yang harus dilakukan meliputi :

 Pemeriksaan kebocoran

 Pemeriksaan kabel dan penyangga kapasitor

 Pemeriksaan isolator


Senin, 30 Maret 2009

SUMBER LISTRIK,

RANGKAIAN ARUS SEARAH DAN BOLAK-BALIK

a. Tujuan Kegiatan Belajar 2 :

- Siswa mampu menerapkan hukum-hukum dasar kelistrikan untuk menghitung

dan mengukur besaran listrik arus searah

b. Uraian Materi 2 :

Arus searah (bahasa Inggris direct current atau DC) adalah aliran elektron dari suatu titik yang energi potensialnya tinggi ke titik lain yang energi potensialnya lebih rendah. Sumber arus listrik searah biasanya adalah baterai (termasuk aki dan Elemen Volta) dan panel surya. Arus searah biasanya mengalir pada sebuah konduktor, walaupun mungkin saja arus searah mengalir pada semi-konduktor, isolator, dan ruang hampa udara

Arus searah dulu dianggap sebagai arus positif yang mengalir dari ujung positif sumber arus listrik ke ujung negatifnya. Pengamatan-pengamatan yang lebih baru menemukan bahwa sebenarnya arus searah merupakan arus negatif (elektron) yang mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran elektron ini menyebabkan terjadinya lubang-lubang bermuatan positif, yang "tampak" mengalir dari kutub positif ke kutub negati

Listrik arus searah atau DC (Direct Current) adalah aliran arus listrik yang konstan dari potensial tinggi ke potensial rendah. Pada umumnya ini terjadi dalam sebuah konduktor seperti kabel, namun bisa juga terjadi dalam semikonduktor, isolator, atau juga vakum seperti halnya pancaran elektron atau pancaran ion. Dalam listrik arus searah, muatan listrik mengalir ke satu arah, berbeda dengan listrik arus bolak-balik (AC). Istilah lama yang digunakan sebelum listrik arus searah adalah Arus galvanis.

Penyaluran tenaga listrik komersil yang pertama (yang dibuat oleh Thomas Edison di akhir abad ke 19) menggunakan listrik arus searah. Karena listrik arus bolak-balik lebih mudah digunakan dibandingkan dengan listrik arus searah untuk transmisi (penyaluran) dan pembagian tenaga listrik, di jaman sekarang hampir semua transmisi tenaga listrik menggunakan listrik arus bolak-balik.

KUAT ARUS LISTRIK (I)
adalah jumlah muatan listrik yang menembus penampang konduktor tiap satuan waktu.

I = Q/t = n e v A
Q = muatan listrik
n = jumlah elektron/volume
v = kecepatan elektron

RAPAT ARUS (J)
adalah kuat arus per satuan luas penampang.

J = I/A = n e v
e = muatan 1 eleltron = 1,6 x 10E-19
A = luas penampang yang dilalui arus

Baterai merupakan sumber listrik arus searah (dc : direct current) banyak dipakai untuk kepentingan sehari-hari dengan menggunakan prinsip dasar secara kimiawi. Pada prinsipnya baterai dibagi menjadi dua golongan, yaitu baterai kering yang disebut baterai primer dan baterai aki (accu : accumulator) yang disebut dengan baterai sekunder. Baterai primer atau baterai kering tidak memerlukan pengisian tenaga listrik dari luar dan tenaga listriknya dihasilkan atas dasar peristiwa kimia dari bahan-bahan yang ada di dalam baterai itu sendiri. Jenis baterai ini banyak digunakan untuk lampu senter, radio, dan lain-lain. Baterai sekunder dapat digunakan untuk menyimpan tenaga listrik, dimana baterai ini dapat memberikan tenaga listriknya sesudah terlebih dahulu diisi dengan tenaga listrik dari sumber tenaga listrik dc yang lain (di-charge).





Berikut hal-hal yang penting diketahui didalam konsep dasar elektronika arus searah;

  1. Listrik statis

    Semua materi didunia ini disusun oleh yang kita kenal denganatom

    Semua atom berisi apa yang kita sebut dengan electron, proton, dan neutron

    Elektron bermuatan negative

    Proton bermuatan postif

    Neutron tidak memiliki muatan

    Electron lebih mudah terlepas dibandingkan dengan proton dan neutron

    Jumlah proton pada inti atom menandakan keunikan pada benda tersebut

  2. konduktor, isulator, dan arus listrik

    Pada bahan konduktor, electron terluar pada setiap atom dapat mudah datang dan pergi, ini yang disebut dengan electron bebas dan pada bahan konduktor electron-elektron tersebut mudah bergerak.

    Pada bahan isulator, electron terluar pada atom tidak mudah bergerak sehingga electron tidak mudah terlepas. Semua logam adalah merupakan konduktor. Listrik dinamis, atau arus listrik adalah bentuk dari pergeakan electron melalui konduktor. Listrik static tidak bergerak, jumlahnya adalah berdasarkan electron yang ada, dinyatakan dengan kekurangan atau kelebihan electron pada suatu benda. Agar electron dapat mengalir secara terus-menerus melalui konduktor, harus ada lintasan yang tidak terputus pada konduktor tersebut.3. rangkaian listrik Sebuah rangkaian listrik adalah loop dari bahan konduktor yang tak teputus sehingga terjadi aliran terus-menerus tanpa putus Jika sebuah rangkaian putus berarti konduktor atau penghantar tidak lagi pada bagian yang utuh, dan aliran electron tidak dapat melaluinya. Putusnya rangkaian dimanapun tidak lagi dapat membuat aliran electron secara terus-menerus. Putus dibagian manapun pada rangkaian akan mengakibatkan terhambatnya elektro melalui rangkaian.

  3. Tegangan dan arus. Electron dapat mengalir pada konduktor disebabkan adanya energi yang mendorong listrik statis. Voltage (tegangan) adalah hasil pengukuran dari energi potensial pada suatu benda antara dua titik. Voltage (tegangan) , adalah sebuah bentuk dari energi potensial, ini selalu relative antara dua titik. Terkadang kita juga menyebutnya dengan jatuh tegangan (“voltage drop” ) Ketika sumber tegangan dihubungkan dengan rangkaian, tegangan akan menyebabkan electron mengalir melalui benda tersebut atau yang kita sebut dengan arus. Pada rangkaian tunggal, jumlah arus pada satu titik sama dengan pada titik lainnya.
    Jika rangkaian berisi sumber tegangan putus, maka tegangan penuh akan berada pada titik yang putus tersebut simbol +/- merupakan orientasi pada jatuh tegangan yang kita sebut dengan polaritas atau kutub. Ini juga relative antara dua titik.

  4. hambatan
    Resistance (hambatan) adalah lawan dari arus listrik..Hubungan pendek adalah rangkaian listrik yang memiliki hambatan yang kecil atau bahkan tidak ada hambatan pada aliran electron. Hubungan pendek sangat berbahaya apabila pada sumber tegangan yang tinggi, sebab arus akan menyebabkan lepasnya jumlah energi berupa panas dalam jumlah besar. Rangkaian terbuka adalah ketika sebuah aliran telah rusak oleh sebuah interupsi pada aliran electron
    Rangkaian tertutup adalah sebuah rangkaian lengkap dengan nilai kontinuitas yang baik.
    Sebuah alat yang didesain untuk mengontrol membuka dan menutup disebut dengan switch.


2.2 Pengukuran Sumber Tegangan Baterai

Apabila sebuah baterai sebelum dihubungkan dengan beban luar diukur besarnya tekanan pada terminal menunjukkan angka sebesar E volt, kemudian setelah

dihubungkan dengan tahanan (beban) luar menunjukkan angka sebesar V volt.


http://id.wordpress.com/tag/dasar-arus-searah/

Arus Bolak Balik


1.1. Pengertian.

Salah satu sebab mengapa arus bolak-balik (AC = Alternating current) banyak dipakai dalam keperluan sehari-hari adalah kemungkinan mentransformasikan arus bolak-balik tersebut amat mudah, baik menaikkan maupun menurunkan tegangan.

Untuk keperluan mentransformasikan tegangan atau tenaga listrik digunakan transformator, atau lebih dikenal dengan nama trafo.

Tansformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi-elektromagnet. Transformator digunakan secara luas, baik dalam bidang tenaga listrik maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga memungkinkan terpilihnya tegangan yang sesuai , dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan misalnya kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya listrik jarak jauh.

Kerja transformator yang berdasarkan induksi elektromagnet, menghendaki adanya gandengan magnet antara rangkaian primer dan sekunder. Gandengan magnet ini berupa inti besi tempat melakukan fluks bersama.

Tafo terdiri dari dua gulungan kawat yang terpisah satu sama lain, yang dibelitkan pada inti yang sama.

Daya listrik dipisahkan dari kumparan primer ke kumparan sekunder dengan perantara garis gaya magnit (fluk magnit) yang dibangkitkan oleh aliran listrik yang mengalir melalui kumparan primer.

Untuk dapat membangkitkan tegangan listrik pada kumparan sekunder, fluk magnit yang di bangkitkan oleh kumparan primer harus berubah-ubah. Untuk itu, aliran listrik yang mengalir melalui kumparan primer haruslah aliran listrik bolak-balik

Saat kumparan primer dihubungkan ke sumber arus listrik AC, pada kumparan primer timbul gaya gerak magnit bersama yang bolak-balik juga. Dengan adanya gaya gerak magnit ini di sekitar kumparan primer timbul fluk magnit bersama yang juga bolak balik. Adanya fluk magnit bersama ini, pada ujung-ujung kumparan sekunder timbul gaya gerak listrik induksi sekunder yang mungkin sama, lebih tinggi, atau lebih rendah dari gaya gerak listrik primer. Hal ini tergantung pada perbandingan transformasi kumparan trafo tersebut.

Jika kumparan sekunder dihubungkan ke beban, maka pada kumparan sekunder timbul arus listrik bolak balik sekunder akibat adanya gaya gerak listrik induksi sekunder. Hal ini mengakibatkan timbul gaya gerak magnit pada kumparan sekunder dan akibatnya pada beban timbul tegangan sekunder.

Kombinasi antara gaya gerak magnit induksi sekunder dan primer disebut induksi silang atau mutual induction.



Di dalam bidang elektronika, trafo banyak digunakan antara lain untuk :

  1. Gandengan impedasi (input impedansi) antara sumber dan beban.

  2. Menghantarkan arus searah (DC = Direct Curret) dan melewatkan arus bolak-balik.

  3. Menaikan atau menurunkan tegangan AC.

Berdasarkan frekuensi kerja, trafo dikelompokan menjadi :

    1. Trafo Daya : (50-60) Hz

    2. Trafo pendengaran (20 Hz – 20 KHz)

    3. Trafo MF (455 KHz)

    4. Trafo RF (>455 KHz)

Trafo RF disebut juga spul oscillator atau spul antena


Transformator dapat pula dibedakan menjadi :

  1. Transformator Tegangan

Transformator ini dipergunakan untuk menaikan tegangan atau menurunkan besaran tegangan arus bolak-balik.

  1. Transformator Arus

Transformator arus ini dipergunakan untuk menaikan dan menurunkan besarnya arus pada bolak-balik, penggunaan transfomator arus ini lebih sedikit dibandingkan dengan transfomator tegangan. Penggunaan transfomator arus ini banyak digunakan untuk pengukuran listrik yang dipergunakan pada sentral-sentral listrik dan lain-lain

  1. Transformator Untuk Pengeras Suara

Transfomator ini dipergunakan untuk keperluan alat-alat elektronik dan transfomator pengeras suara ini banyak digunakan pada alat-alat elektronik yang menggunakan transistor


Kerja transformator yang berdasarkan induksi-elektromagnetik, menghendaki adanya gandengan magnet antara rangkaian primer dan sekunder. Gandengan magnet ini berupa inti besi tempat melakukan fluks bersama.

Transformator daya merupakan salah satu peralatan besar dalam sistem tenaga listrik yang mempunyai peranan yang sangat vital dalam menyalurkan energi listrik dari pusat pembangkit ke konsumen. Untuk itu dari kelompok kami mengangkat tema ini untuk kami teliti lagi dan kami perjelas lagi mengenai apa itu transformator daya?



Transformator Daya Pada Sistem Tenaga listrik dan Cara Pengujiannya

Transformator tenaga adalah suatu peralatan tenaga listrik yang berfungsi untuk menyalurkan tenaga/daya listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah atau sebaliknya (mentransformasikan tegangan). Dalam operasi umumnya, trafo-trafo tenaga ditanahkan pada titik netralnya sesuai dengan kebutuhan untuk sistem pengamanan/proteksi, sebagai contoh transformator 150/70 kV ditanahkan secara langsung di sisi netral 150 kV, dan transformator 70/20 kV ditanahkan dengan tahanan di sisi netral 20 kV nya. Transformator yang telah diproduksi terlebih dahulu melalui pengujian sesuai standar yang telah ditetapkan.

Tansformator daya merupakan salah satu peralatan besar dalam sistem tenaga listrik yang mempunyai peranan yang sangat vital dalam menyalurkan energi listrik dari pusat pembangkit ke konsumen. Transformator Daya diharapkan dapat beroperasi optimal terus menerus tanpa adanya suatu gangguan, tetapi dalam operasinya selalu dihadapkan pada pembebanan mekanis dan elektris yang memungkinkan dalam periode waktu yang lama akan mengalami gangguan . Bilamana peristiwa gangguan ini dialami oleh transformator daya maka akan mengakibatkan terputusnya suplai listrik dan menimbulkan kerugian yang besar bagi industri dan Negara. Untuk menanggulangi kemungkinan gangguan yang terjadi pada transformator daya diperlukan usaha pencegahan sehingga kemungkinan gangguan yang berbahaya dapat dicegah lebih awal
Transformator tenaga dapat diklasifikasikan menjadi :

  • Pasangan

    • Pasangan dalam

    • Pasangan luar

  • Pendinginan
    Menurut cara pendinginannya dapat dibedakan sebagai berikut

    • Fungsi/Pemakaian

      • Transformator mesin

      • Transformator Gardu Induk

      • Transformator Distribusi

  • Kapasitas dan Tegangan


Untuk mepermudah pengawasan dalamoperasi trafo dapat dibagi menjadi trafo besar, trafo sedang, trafo kecil

Cara Kerja dan Fungsi Tiap-tiap Bagian
Suatu transformator terdiri atas beberapa bagian yang mempunyai fungsi masinga-masing:

  1. Bagian utama

    1. Inti besi

Inti besi berfungsi untuk mempermudah jalan fluksi, yang ditimbulkan oleh arus listrik yang melalui kumparan. Dibuat dari lempengan-lempengan besi tipis yang berisolasi, untuk mengurangi panas (sebagai rugi-rugi besi) yang ditimbulkan oleh “Eddy Current”.

    1. Kumparan trafo

Beberapa lilitan kawat berisolasi membentuk suatu kumparan. Kumparan tersebut diisolasi baik terhadap inti besi maupun terhadap kumparan lain dengan isolasi padat seperti karton, pertinax dan lain-lain.

Umumnya pada trafo terdapat kumparan primer dan sekunder. Bila kumparan primer dihubungkan dengan tegangan/arus bolak-balik maka pada kumparan tersebut timbul fluksi yang menginduksikan tegangan, bila pada rangkaian sekunder ditutup (rangkaian beban) maka akan mengalir arus pada kumparan ini. Jadi kumparan sebagai alat transformasi tegangan dan arus.

    1. Kumparan tertier

Kumparan tertier diperlukan untuk memperoleh tegangan tertier atau untuk kebutuhan lain. Untuk kedua keperluan tersebut, kumparan tertier selalu dihubungkan delta. Kumparan tertier sering dipergunakan juga untuk penyambungan peralatan bantu seperti kondensator synchrone, kapasitor shunt dan reactor shunt, namun demikian tidak semua trafo daya mempunyai kumparan tertier.

    1. Minyak trafo

Sebagian besar trafo tenaga kumparan-kumparan dan intinya direndam dalam minyak-trafo, terutama trafo-trafo tenaga yang berkapasitas besar, karena minyak trafo mempunyai sifat sebagai media pemindah panas (disirkulasi) dan bersifat pula sebagai isolasi (daya tegangan tembus tinggi) sehingga berfungsi sebagai media pendingin dan isolasi. Untuk itu minyak trafo harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:

    1. Kekuatan isolasi tinggi

  1. Penyalur panas yang baikberat jenis yang kecil, sehingga partikel-partikel dalam minyak dapat mengendap dengan cepat

  2. Viskositas yang rendah agar lebih mudah bersirkulasi dan kemampuan pendinginan menjadi lebih baik

  3. Titik nyala yang tinggi, tidak mudah menguap yang dapat membahayakan

  4. Tidak merusak bahan isolasi padat




    1. Bushing

Hubungan antara kumparan trafo ke jaringan luar melalui sebuah busing yaitu sebuah konduktor yang diselubungi oleh isolator, yang sekaligus berfungsi sebagai penyekat antara konduktor tersebut denga tangki trafo.

    1. Tangki dan Konservator

Pada umumnya bagian-bagian dari trafo yang terendam minyak trafo berada (ditempatkan) dalam tangki. Untuk menampung pemuaian minyak trafo, tangki dilengkapi dengan konservator.

  1. Peralatan Bantu

  1. Pendingin

Pada inti besi dan kumparan-kumparan akan timbul panas akibat rugi-rugi besi dan rugi-rugi tembaga. Bila panas tersebut mengakibatkan kenaikan suhu yang berlebihan, akan merusak isolasi di dalam trafo, maka untuk mengurangi kenaikan suhu yang berlebihan tersebut trafo perlu dilengkapi dengan sistem pendingin untuk menyalurkan panas keluar trafo.


Media yang digunakan pada sistem pendingin dapat berupa: Udara/gas, minyak dan air. Pengalirannya (sirkulasi) dapat dengan cara :

  1. Alamiah (natural)

  2. Tekanan/paksaan (forced).
    Macam-macam dan sistem pendingin trafo berdasarkan media

    1. Tap Changer (perubah tap)

Tap Changer adalah perubah perbandingan transformator untuk mendapatkan tegangan operasi sekunder sesuai yang diinginkan dari tegangan jaringan/primer yang berubah-ubah. Tap changer dapat dilakukan baik dalam keadaan berbeban (on-load) atau dalam keadaan tak berbeban (off load), tergantung jenisnya.

    1. Alat pernapasan

Karena pengaruh naik turunnya beban trafo maupun suhu udara luar, maka suhu minyakpun akan berubah-ubah mengikuti keadaan tersebut. Bila suhu minyak tinggi, minyak akan memuai dan mendesak udara di atas permukaan minyak keluar dari dalam tangki, sebaliknya bila suhu minyak turun, minyak menyusut maka udara luar akan masuk ke dalam tangki.


Kedua proses di atas disebut pernapasan trafo. Permukaan minyak trafo akan selalu bersinggungan dengan udara luar yang menurunkan nilai tegangan tembus minyak trafo, maka untuk mencegah hal tersebut, pada ujung pipa penghubung udara luar dilengkapi tabung berisi kristal zat hygroskopis.

  1. Indikator

Untuk mengawasi selama trafo beroperasi, maka perlu adanya indicator pada trafo sebagai berikut:

  1. Indikator suhu minyak

  2. Indikator permukaan minyak

  3. Indikator sistem pendingin

  4. Indikator kedudukan tap

  1. Peralatan Proteksi

    1. Rele Bucholz

Rele Bucholz adalah rele alat/rele untuk mendeteksi dan mengamankan terhadap gangguan di dalam trafo yang menimbulkan gas.

Gas yang timbul diakibatkan oleh:

a. Hubung singkat antar lilitan pada/dalam phasa
b. Hubung singkat antar phasa
c. Hubung singkat antar phasa ke tanah
d. Busur api listrik antar laminasi
e. Busur api listrik karena kontak yang kurang baik.

    1. Pengaman tekanan lebih

Alat ini berupa membran yang dibuat dari kaca, plastik, tembaga atau katup berpegas, berfungsi sebagai pengaman tangki trafo terhadap kenaikan tekan gas yang timbul di dalam tangki yang akan pecah pada tekanan tertentu dan kekuatannya lebih rendah dari kakuatan tangi trafo.

    1. Rele tekanan lebih

Rele ini berfungsi hampir sama seperti rele Bucholz, yakni mengamankan terhadap gangguan di dalam trafo. Bedanya rele ini hanya bekerja oleh kenaikan tekanan gas yang tiba-tiba dan langsung mentripkan P.M.T.




    1. Rele Diferensial

Berfungsi mengamankan trafo dari gangguan di dalam trafo antara lain flash over antara kumparan dengan kumparan atau kumparan dengan tangki atau belitan dengan belitan di dalam kumparan ataupun beda kumparan.

    1. Rele Arus lebih

Befungsi mengamankan trafo arus yang melebihi dari arus yang diperkenankan lewat dari trafo terseut dan arus lebih ini dapat terjadi oleh karena beban lebih atau gangguan hubung singkat.

    1. Rele Tangki tanah

Berfungsi untuk mengamankan trafo bila ada hubung singkat antara bagian yang bertegangan dengan bagian yang tidak bertegangan pada trafo.

    1. Rele Hubung tanah

Berfungsi untuk mengamankan trafo bila terjadi gangguan hubung singkat satu phasa ke tanah.

    1. Rele Termis

Berfungsi untuk mencegah/mengamankan trafo dari kerusakan isolasi kumparan, akibat adanya panas lebih yang ditimbulkan oleh arus lebih. Besaran yang diukur di dalam rele ini adalah kenaikan temperatur.



  1. Pengujian Transformator
    Pengujian transformator dilaksanakan menurut SPLN’50-1982 dengan melalui tiga macam pengujian, sebagaimana diuraikan juga dalam IEC 76 (1976), yaitu :

    1. Pengujian Rutin

Pengujian rutin adalah pengujian yang dilakukan terhadap setiap transformator, meliputi:

  1. Pengujian tahanan isolasi

  2. Pengujian tahanan kumparan

  3. Pengujian perbandingan belitan pengujian vector group

  4. Pengujian rugi besi dan arus beban kosong

  5. Pengujian rugi tembaga dan impedansi

  6. Pengujian tegangan terapan (withstand test)

  7. Pengujian tegangan induksi (induce test).

    1. Pengujian jenis
      Pengujian jenis adalah pengujian yang dilaksanakan terhadap sebuah trafo yang mewakili trafo lainnya yang sejenis, guna menunjukkan bahwa semua trafo jenis ini memenuhi persyaratan yang belum diliput oleh pengujian rutin. Pengujian jenis meliputi:

    1. Pengujian kenaikan suhu

    2. Pengujian impedansi

    1. Pengujian khusus
      Pengujian khusus adalah pengujian yang lain dari uji rutin dan jenis, dilaksanakan atas persetujuan pabrik denga pmbeli dan hanya dilaksanakan terhadap satu atau lebih trafo dari sejumlah trafo yang dipesan dalam suatu kontrak. Pengujian khusus meliputi :

      1. Pengujian dielektrikpengujian impedansi urutan nol pada trafo tiga phasa

      2. Pengujian hubung singkat

      3. Pengujian harmonik pada arus beban kosong

      4. Pengujian tingkat bunyi akuistik

      5. Pengukuran daya yang diambil oleh motor-motor kipas dan pompa minyak.

  1. Pengujian Rutin

    1. Pengukuran tahanan isolasi

Pengukuran tahanan isolasi dilakukan pada awal pengujian dimaksudkan untuk mengetahui secara dini kondisi isolasi trafo, untuk menghindari kegagalan yang fatal dan pengujian selanjutnya, pengukuran dilakukan antara:

  1. Sisi HV – LV

  2. Sisi HV – Ground

  3. Sisi LV- Groud


Pengukuran dilakukan dengan menggunakan megger, lebih baik yang menggunakan baterai karena dapat membangkitkan tegangan tinggi yang lebih stabil. Harga tahanan isolasi ini digunakan untuk kriteria kering tidaknya trafo, juga untuk mengetahui apakah ada bagian-bagian yang terhubung singkat.


    1. Pengukuran tahanan kumparan

Pengukuran tahanan kumparan adalah untuk mengetahui berapa nilai tahanan listrik pada kumparan yang akan menimbulkan panas bila kumparan tersebut dialiri arus.

Nilai tahanan belitan dipakai untuk perhitungan rugi-rugi tembaga trafo.

Pada saat melakukan pengukuran yang perlu diperhatikan adalah suhu belitan pada saat pengukuran yang diusahakan sama dengan suhu udara sekitar, oleh karenanya diusahakan arus pengukuran kecil.

Peralatan yang digunakan untuk pengukuran tahanan di atas 1 ohm adalah Wheatstone Bridge, sedangkan untuk tahanan yang lebih kecil dari 1 ohm digunakan Precition Double Bridge.

Pengukuran dilakukan pada setiap fasa trafo, yaitu antara terminal:

  1. Untuk terminal tegangan tinggi:

a. Trafo 3 fasa

- Fasa A - Fasa B
- Fasa B - Fasa C
- Fasa C - Fasa A

b. Trafo 1 fasa

- Terminal H1-H2 Untuk Trafo Double Bushing
- Terminal H1-Ground Untuk Trafo Single Bushing

  1. Untuk sisi tegangan rendah

a. Trafo 3 fasa

- Fasa A - Fasa B
- Fasa B - Fasa C
- Fasa C - Fasa A

b. Trafo 1 fasa
- Terminal X1-X4 dengan X2-X3 dihubung singkat.

Pengukuran dengan Wheatstone bridge digunakan untuk tahanan di atas 1 ohm. Rangkaian pengukuran dapat dilihat pada Gambar 1. Pada keadaan seimbang berlaku rumus:

Rx adalah hagra tahanan belitan yang diukur = factor pengali. Pengukuran dengan Precition double bridge digunakan untuk tahanan yang lebih kecil dar 1 ohm. Rangkaian pengukuran seperti Gambar 2. Tahanan yang diukur Rx dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

    1. Pengukuran perbandingan belitan

Pengukuran perbandingan belitan adalah untuk mengetahui perbandingan jumlah kumparan sisi tegangan tinggi dan sisi tegangan rendah pada setiap tapping, sehingga tegangan output yang dihasilkan oleh trafo sesuai dengan yang dikehendaki. toleransi yang diijinkan adalah:

a. 0,5 % dari rasio tegangan atau

b. 1/10 dari persentase impedansi pada tapping nominal.

Pengukuran perbandingan belitan dilakukan pada saat semi assembling yaitu setelah coil trafo di assembling dengan inti besi dan setelah tap changer terpasang, pengujian kedua ini bertujuan untuk mengetahui apakah posisi tap trafo telah terpasang secara benar dan juga untuk pemeriksaan vector group trafo.

Pengukuran dapat dilakukan dengan menggunakan Transformer Turn Ratio Test (TTR), misalnya merk Jemes G. Biddle Co Cat. No.55005 atau Cat. No. 550100-47.

    1. Pemeriksaan Vector Group

Pemeriksaan vector group bertujuan untuk mengetahui apakah polaritas terminal-terminal trafo positif atau negatif. Standar dari notasi yang dipakai adalah ADDITIVE dan SUBTRACTIVE.

    1. Pengukuran rugi dan arus beban kosong

Pengukuran ini untuk mengetahui berapa daya yang hilang yang disebabkan oleh rugi histerisis dan eddy current dari inti besi (core) dan besarnya arus yang ditimbulkan oleh kerugian tersebut. Pengukuran dilakukan dengan memberikan tegangan nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka.

    1. Pengukuran rugi tembaga dan impedansi

Pengukuran ini bertujuan untum mengetahui besarnya daya yang hilang pada saat trafo beroperasi akibat dari tembaga (Wcu) dan strey loss (Ws) trafo yang digunakan.

Pengukuran dilakukan dengan memberi arus nominal pada salah satu sisi dan pada sisi yang lain dihubung-singkat, dengan demikian akan terbangkit juga arus nominal pada sisi tersebut, sehingga trafo seolah-olah dibebani penuh.

Perhitungan rugi beban penuh (Wcu) dan impedansi (Iz), dimana pada waktu pengukuran tahanan belitan (R), Wcu dan Iz dilakukan pada saat suhu rendah (udara sekitar (t)), maka Wcu dan Iz perlu dikoreksi terhadap suhu acuan 75ºC, dimana factor koreksi (a) adalah :

    1. Pengujian tegangan terapan (Withstand Test)

Pengujian ini dimaksudkan untuk menguji kekuatan isolasi antara kumparan dan body tangki.

Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan uji sesuai denga standar uji dan dilakukan pada:

    1. Sisi tegangan tinggi terhadap sisi tegangan rendah dan body yang di ke tanahkan

    2. Sisi tegangan rendah terhadap sisi tegangan tinggi dan body yang di ke tanahkan.

    3. Waktu pengujian 60 detik.

    4. Pengujian tegangan induksi


Pengujian tegangan induksi bertujuan untuk mengetahui kekuatan isolasi antara layer dari tiap-tiap belitan dan kekuatan isolasi antara belitan trafo. Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan supply dua kali tegangan nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka. Untuk mengatasi kejenuhan pada inti besi (core) maka frekwensi yang digunakan harus dinaikkan sesuai denga kebutuhan. Lama pengujian tergantung pada besarnya frekwensi pengujian berdasarkan rumus:

      • waktu pengujian maksimum adalah 60 detik.

        1. Pengujian kebocoran tangki

Pengujian kebocoran tangki dilakukan setelah semua komponen trafo terpasang. Pengujian dilakukan untuk mengetahui kekuatan dan kondisi paking dan las trafo. Pengujian dilakukan dengan memberikan tekanan nitrogen (N2) sebesar kurang lebih 5 psi dan dilakukan pengamatan pada bagian-bagian las dan paking dengan memberikan cairan sabun pada bagian tersebut. Pengujian dilakukan sekitar 3 jam apakah terjadi penurunan tekanan.

    1. Pengujian Jenis (Type Test)

    1. Pengujian kenaikan suhu

Pengujian kenaikan suhu dimaksudkan untuk mengetahui berapa kenaikan suhu oli dan kumparan trafo yang disebabkan oleh rugi-rugi trafo apabila trafo dibebani. Pengujian ini juga bertujuan untuk melihat apakah penyebab panas trafo sudah cukup effisien atau belum.

Pada trafo dengan tapping tegangan di atas 5% pengujian kenaikan suhu dilakukan pada tappng tegangan terendah (arus tertinggi), pada trafo dengan tapping maksimum 5% pengujian dilakukan pada tapping nominal.

Pengujian kenaikan suhu sama dengan pengujian beban penuh, pengujian dilakukan dengan memberikan arus trafo sedemikian hingga membangkitkan rugi-rugi trafo, yaitu rugi beban penuh dan rugi beban kosong.

Suhu kumparan dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut:

t adalah suhu sekitar pada saat akhir pengujian.

    1. Pengujian tegangan impulse

Pengujian impulse ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan dielektrik dari sistem isolasi trafo terhadap tegangan surja petir.

Pengujian impuls adalah pengujian dengan memberi tegangan lebih sesaat dengan bentuk gelombang tertentu. Bila trafo mengalami tegangan lebih, maka tegangan tersebut hampir didistribusikan melalui effek kapasitansi yang terdapat pada :

- antar lilitan trafo
- antar layer trafo
- antara coil denga ground.
- Pengujian tegangan tembus oli


Pengujian tegangan tembus oli dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan dielektrik oli. Hal ini dilakukan karena selain berfungsi sebagai pendingin dari trafo, oli juga berfungsi sebagai isolasi.

Persyaratan yang ditentukan adalah sesuai denga standart SPLN 49 - 1 : 1982, IEC 158 dan IEC 296 yaitu:

- > = 30 KV/2,5 mm sebelum purifying
- > = 50 KV/2,5 mm setelah purifying

Peralatan yang dapat digunakan misalnya merk Hipotronics type EP600CD. Cara pengujian:

        1. Bersihkan tempat sample oli dari kotoran dengan mencucinya dengan oli sampai bersih.

        2. Ambil contoh/sample oli yang akan diuji, usahakan pada saat pengambilan sample oli tidak tersentuh tangan atau terlalu lama terkena udara luar karena oli ini sanga sensitive.

        3. Tempatkan sample oli pada alat tetes.

        4. Nyalakan power alat tetes.

        5. Tekan tombol start dan counter akan mencatat secara otomatis sejauh mana kemampuan dielektrik oli tersebut. Setelah counter berhenti dan tombol reset menyala, tekan tombol reset untuk mengembalikan ke posisi semula.

        6. Hasil pengujian tegangan tembus diambil rata-ratanya setelah dilakukan 5 (lima) kali dengan selang waktu 2 menit.

Kesimpulan.

Transformator digunakan secara luas, baik dalam bidang tenaga listrik maupun elektronika. Pengguaan dalam sistem tenaga memungkinkan dipilihnya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan.

Dalam bidang elektronika, transformator digunakan antara lain sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban, untuk memisahkan satu rangkaian dengan rangkaian yang lain.

Agar memperoleh hasil perancangan yang baik dan memuaskan diperlukan perancangan dengan menggunakan program Bantu komputer. Perancangan dengan menggunakan program bantu komputer ditujukan untuk mengganti perancangan yang dilakukan secara manual sehingga dapat meningkatkan efisiensi waktu dan tenaga. Program Bantu yang digunakan adalah borland

Kelayakan operasi dari suatu transformator daya dapat ditetapkan setelah melalui tahapan-tahapan pengujian berdasarkan standar yang berlaku.
Ketelitian dari proses pengujian transformator daya sangan dipengaruhi oleh temperatur ruang serta ketepatan waktu pelaksanaannya.
Keandalan transformator selama masa operasi, sangat ditentukan oleh cara

Daftar Pustaka


IEC 156/1963 “ Method for the determination of electric strength of insulating oils” 1963
IEC 76/1976 “Power Transformer” 1976.
P.T. Bambang Djaya “ Methode Pengujian Transformator Distribusi” P.T. Bambang Djaya, Surabaya 1995.
P.T. PLN “ Petunjuk Operasi dan Pemeliharaan untuk Transformator Tenaga” Perusahaan Umum Listrik Negara Jakarta. 1981.
SPLN 17 : 1979 “Pedoman Pembebanan Transformator Terendam Minyak” Jakarta, 1979.
SPLN 50 - 1982 “Pengujian Transformator” Jakarta, 1982.