Kapasitor

Kapasitor

Kita semua tahu bahwa kapasitor merupakan salah satu piranti elektronika yang terpenting. Rasanya tak ada untai elektronika dirangkai tanpa menggunakan kapasitor.

Kalaupun secara fisik kapasitor tidak dipakai dal

am suatu untai elektronika, watak kapasitas tetap hadir pada piranti-piranti yang lain, baik itu pada resistor, dioda, ataupun transistor. Oleh sebab itu pemahaman watak-watak kapasitas mutlak perlu jika kita ingin menguasai teknologi modern yang boleh dikata hampir selalu berkaitan dengan elektronika. Dari fisika dasar atau elektronika dasar kita dapatkan definisi kapasitansi (C) sebagai konstanta kesebandingan antara muatan listrik (q) yang dapat ditampung oleh konduktor jika konduktor itu d

itempatkan pada suatu beda tegangan listrik (V0).

q = C.V0 (1)

Secara umum kapasitor terdiri dari

dua elektroda yang terbuat dari konduktor, dan bahan dielektrik yang berada di antara kedua elektroda itu. Untuk mempelajari wat

ak kapasitor tersebut diperlukan model ideal yang sederhana. Di dalam model ini bahan dielektrik dianggap bersifat isolator ideal, yak

ni tidak memiliki daya hantar listrik sama sekali. Dalam istilah ilmiahnya konduktivitas listrik suatu isolator ideal sama dengan nol. Muatan listrik tidak dapat menyeberangi bahan isolator ini. Bertolak dari anggapan model kapasitor ideal ini kita kemudian menurunkan berbagai watak lain kapasitor dalam sebuah

untai listrik. Mari sekarang kita tinjau proses pengisian muatan listrik ke dalam sebuah kapasitor. Kedua elektrodanya dihubungkan pada sumber tegangan melalui kawat-kawat konduktor. Pada model yang paling sederhana kawat-kawat penghubung itu dianggap tidak memiliki resistansi, sehingga muatan listrik langsung masuk ke dalam kapasitor sesuai dengan fungsi undak

Bila anggapan kawat penghubung tanpa resistansi ini dicabut, katakanlah kawat itu sekarang memiliki resistansi sebesar R, untai listrik pengisian kapasitor ini menjadi rangkaian seri antara R dan C. Persamaan tegangannya m

enurut hukum Kirchoff adalah:

i.R + q/C = V0

V0 adalah beda tegangan yang diberikan oleh sumber tegangannya. Arus listrik, i, tidak lain adalah laju aliiran muatan listrik yang masuk ke dalam kapasitor : i = dq/dt, sehingga persamaan (2) dapat dijadikan persamaan dife

rensial :

dq/dt + (1/RC)q = V0/R (3)

Mengingat pada saat awal pengisiannya

(t = 0) kapasitor tidak berisi muatan listrik, pe

nyelesaiannya dapat langsung diperoleh :

q(t) = C.V0.(1-e-t/RC) (4)

Persamaan (4) ini menunjukkan bahwa pengisian muatan listrik pada suatu kapasitor merupakan proses transien, yang keadaan akhirnya adalah nilai asimtotis yang tidak lain adalah persamaan (1). Grafik yang analog dengan gambar 1 untuk proses pengisian kapasitor dengan memperhatikan resistansi kawat penghubung

nya dapat dilihat pada gambar 2 di bawah.

Gambar 2. Pengisian kapasitor ideal ( C) dengan memperhatikan resistansi kawat penghubung (R)

Gagasan proses transien adalah d

iperlukannya waktu untuk mencapai keadaan ajeg (steady state). Keadaan ajegnya sendiri dicapai pada waktu t = ¥. Tentu saja ini tidak berarti bahwa keadaan ajeg tidak pernah tercapai, karena dalam prakteknya wakt

u tak hingga ini hanya menunjukkan waktu yang cukup lama terhitung dari kedaan awal t = 0. Ukuran lama atau sebentarnya tergantung pada konstanta waktu yang muncul pada eksponensial dalam persamaan (4) di atas,

yaitu R.C, kita lambangkan saja besaran ini t. Untuk mendapatkan gambaran seberapa jauh pengaruh t terhadap proses transien ini, ambilah kapasitor 1 mF dan kawat penghubung 1 W, konstanta waktunya t = 1 ms. Jadi pengisian kapasitor ini membutuhkan 3 ms untuk mendapatkan muatan listrik sebanyak 95

% dari niali keadaan ajegnya, sehingga praktis dalam 10 ms kapasitor itu sudah penuh. Dalam skala waktu kita, waktu seperser

atusribu detik aamatlah singakat, sehingga keadaan yang teramati dalam pengukuran adalah keadaan ajegnya. Proses transien baru kentara jika t cukup besar, misalnya ke dalam untainya dengan sengaja ditambahkan res

istor 1 MW, orde waktunya menjadi 1 detik. Selang waktu untuk pengisian 95 % menjadi 5 detik, sehingga kita dapat mengamati proses transien ini dengan jelas. Dalam kenyataannya, bahan dielektrik yang berada dalam kap

asitor memiliki konduktivitas, walaupun sangat kecil. Dampaknya, terjadilah aliran arus listrik di antara kedua elektrodanya.

Arus ini disebut arus bocor pada kapasitor. Untuk keperluan perhitungan nya, kapasitor sejati ini digambarkan sebagai satu kapasitor ideal yang terpasang paralel dengan sebuah resistor yang besar resistansinya. Melalui hukum Kirchoff untuk arus listrik, persamaan untainya adalah :

i1 = i2 + C.dVc/dt (5)

Gambar 3. Kapasitor sejati pada proses pengisian

Vc adalah beda tegangan yang diterima oleh kapasitor. Arus i1 dan i2 masingmasing melewati kawat penghubung (R) dan bahan dielektrik dalam kapasitor (r). Besar arus-arus ini mematuhi hukum Ohm :

i1 = (V0 - Vc)/R (6)

i2 = Vc/r (7)

sehingga persamaan (5) dapat ditulis dalam bentuk persamaan diferensial :

dVc/dt + (1/T) Vc = V0/t (8)

dimana konstanta waktu yang berlaku sekarang adalah T, yang hubungannya dengan konstanta waktu untuk kapasitor tak-bocor t dapat ditunjukkan :

1/T = 1/(r.C) + 1/t (9)

Tampak bahwa T <>

Vc(t) = V0(T/t)(1-e-t/T) (10)

yang jika dikalikan dengan C kita temukan persamaan muatan yang analog dengan persamaan (4) :

q(t) = C.V0(T/t) (1-e-t/T) (11)

Perbedaannya dengan persamaan (4) terletak pada konstanta waktu yang berlaku (T), dan faktor T/t, yang melalui persamaan (9) dapat ditunjukkan :

T/t = r/(R+r) (12)

Oleh karena kawat penghubung selalu beresistansi kecil dan bahan dielektrik beresistansi amat besar, faktor ini mendekati nilai satu. Persamaan (11) akan menjadi persamaan (4), sehingga efek arus bocor ini tidak teramati. Seperti halnya pada pengamatan proses transien kapasitor ideal, pengamatan terhadap efek arus bocor dapat dilakukan dengan menambahkan resistansi R yang cukup besar sehingga faktor persamaan (12) bernilai lain daripada satu. Konsekuensi lain dari faktor ini adalah nilainya yang lebih kecil daripada satu, membuat niali asimtotik yang dituju lebih kecil nilainya daripada kasus tanpa arus bocor. Pada gambar 3 kasus tanpa arus bocor diwakili oleh kurva putus-putus, kurva penuh mewakili kasus dengan arus bocor. Adanya arus bocor pada kapasitor menyebabkan daya tampungnya menurun. Dikatakan, bahwa kapasitansi efektifnya adalah :

Cef = (T/t)C = rC /(r+R) (13)

Watak kapasitor sejati ini membuka peluang bagi kita untuk melakukan pengukuran terhadap konduktivitas berbagai jenis bahan dielektrik. Pengukuran langsung dengan menggunakan hukum Ohm sulit dilakukan karen arus listrik yang terjadi amat kecil. Cara pengukurannya akan kita bahas kemudian. Sebagai contoh konkrit, ambillah bahan dielektrik berupa mika yang memiliki konstanta dielektrik er = 6, dan konduktivitas s berorde 10-11 mho/meter. Kapasitansi C ditentukan oleh watak bahan dielektrik dan bentuk geometrinya, demikian pula resistansi r tergantung pada watak konduksi bahan dan bentuk geometrinya(1). Dengan demikian suku pertama di ruas kanan pada persamaan (9) dapat ditunjukkan sama dengan nisbah :

1/(r.C) = s/e (14)

di mana e adalah permitivitas listrik bahan dielektriknya, e = er.e0 (e0 = 8,84.10-12 F/m). Suku persamaan (14) ini jika dihitung besarnya berorde 0,2 untuk mika, sehingga untuk t = 1 ms penyimpangan konstanta waktu yang disebabkan adanya arus bocor ini hanyalah 5. 10-5 %, sebuah nilai penyimpangan yang amat kecil. Resistansi arus bocor kapasitor 1 mF dapat kita peroleh melalui persamaan (14) : r = 5 MW. Apabila resistor R yang kita tambahkan memiliki orde yang sama dengan r ini, misalnya kita memakai hambatan geser, pada saat hambatan geser bernilai sama dengan r tegangan pada kapasitor menunjukkan nilai separo dari sumber tegangannya. Cara inilah yang kemudian kita gunakan untuk mengukur konduktivitas bahan dielektrik. Akibat lebih jauh dari adanya arus bocor ini dapat kita amati pada rangkaian kapasitor. Yang sangat menarik adalah efeknya pada rangkaian seri kapasitor yang dipakai kapasitor ideal dua kapasitor seri akan memiliki muatan listrik yang sama banyak. Logikanya Adanya kebocoran arus pada masing-masing kapasitor mengubah pengertian dasar ini. Pada keadaan ajeg banyaknya muatan listrik pada kapasitor akan dikendalikan oleh resistansi bahan dielektrik pada masing-masing kapasitor. Analisanya dapat dimulai dari bentuk untai listrik kapasitor sejati

Gambar 4. Kapasitor sejati terpasang seri

Hukum Kirchoff untuk arus listriknya :

C1dV1/dt + i1 = C2dV2/dt + i2 (15)

Mengingat i1 = V1/r1, i2 = V2/r2, dan V1 = V0 - V2, persamaan (15) menghasilkan persamaan diferensial :

dV2/dt + (1/T0)V2 = V0/r1(C1+C2) (16) di mana konstanta waktunya sekarang :

T0 = (C1+C2)(1/r1 + 1/r2)-1 (17)

Peranan Kapasitor dalam Penggunaan Energi Listrik

Kehidupan modern salah satu cirinya adalah pemakaian energi listrik yang besar. Besarnya energi atau beban listrik yang dipakai ditentukan oleh reaktansi (R), induktansi (L) dan capasitansi (C). Besarnya pemakaian energi listrik itu disebabkan karena banyak dan beraneka ragam peralatan (beban) listrik yang digunakan. Sedangkan beban listrik yang digunakan umumnya bersifat induktif dan kapasitif. Di mana beban induktif (positif) membutuhkan daya reaktif seperti trafo pada rectifier, motor induksi (AC) dan lampu TL, sedang beban kapasitif (negatif) mengeluarkan daya reaktif. Daya reaktif itu merupakan daya tidak berguna sehingga tidak dapat dirubah menjadi tenaga akan tetapi diperlukan untuk proses transmisi energi listrik pada beban. Jadi yang menyebabkan pemborosan energi listrik adalah banyaknya peralatan yang bersifat induktif. Berarti dalam menggunakan energi listrik ternyata pelanggan tidak hanya dibebani oleh daya aktif (kW) saja tetapi juga daya reaktif (kVAR). Penjumlahan kedua daya itu akan menghasilkan daya nyata yang merupakan daya yang disuplai oleh PLN. Jika nilai daya itu diperbesar yang biasanya dilakukan oleh pelanggan industri maka rugi-rugi daya menjadi besar sedang daya aktif (kW) dan tegangan yang sampai ke konsumen berkurang. Dengan demikian produksi pada industri itu akan menurun hal ini tentunya tidak boleh terjadi untuk itu suplai daya dari PLN harus ditambah berarti penambahan biaya. Karena daya itu P = V.I, maka dengan bertambah besarnya daya berarti terjadi penurunan harga V dan naiknya harga I. Dengan demikian daya aktif, daya reaktif dan daya nyata merupakan suatu kesatuan yang kalau digambarkan seperti segi tiga siku-siku, diperoleh bahwa perbandingan daya aktif (kW) dengan daya nyata (kVA) dapat didefinisikan sebagai faktor daya (pf) atau cos r.

cos r = pf = P (kW) / S (kVA) ........(1) P (kW) = S (kVA) . cos r................(2)

Seperti kita ketahui bahwa harga cos r adalah mulai dari 0 s/d 1. Berarti kondisi terbaik yaitu pada saat harga P (kW) maksimum [ P (kW)=S (kVA) ] atau harga cos r = 1 dan ini disebut juga dengan cos r yang terbaik. Namun dalam kenyataannya harga cos r yang ditentukan oleh PLN sebagai pihak yang mensuplai daya adalah sebesar 0,8. Jadi untuk harga cos r <>

1. Membesarnya penggunaan daya listrik kWH karena rugi-rugi.

2. Membesarnya penggunaan daya listrik kVAR.

3. Mutu listrik menjadi rendah karena jatuh tegangan.

Secara teoritis sistem dengan pf yang rendah tentunya akan menyebabkan arus yang dibutuhkan dari pensuplai menjadi besar. Hal ini akan menyebabkan rugi-rugi daya (daya reaktif) dan jatuh tegangan menjadi besar. Dengan demikian denda harus dibayar sebabpemakaian daya reaktif meningkat menjadi besar. Denda atau biaya kelebihan daya reaktif dikenakan apabila jumlah pemakaian kVARH yang tercata dalam sebulan lebih tinggi dari 0,62 jumlah kWH pada bulan yang bersangkutan sehingga pf rata-rata kurang dari 0,85. Sedangkan perhitungan kelebihan pemakaian kVARH dalam rupiah menggunakan rumus sbb:

[ B - 0,62 ( A₁ + A₂ ) ] Hk

Dimana :

B = pemakaian k VARH

A₁ = pemakaian kWH WPB

A₂ = pemakaian kWH LWBP

Hk = harga kelebihan pemakaian kVARH

Untuk memperbesar harga cos r (pf) yang rendah hal yang mudah dilakukan adalah memperkecil sudut r sehingga menjadi r₁ berarti r>r₁. Sedang untuk memperkecil sudut r itu hal yang mungkin dilakukan adalah memperkecil komponen daya reaktif (kVAR). Berarti komponen daya reaktif yang ada bersifat induktif harus dikurangi dan pengurangan itu bisa dilakukan dengan menambah suatu sumber daya reaktif yaitu berupa kapasitor.

Proses pengurangan itu bisa terjadi karena kedua beban (induktor dan kapasitor) arahnya berlawanan akibatnya daya reaktif menjadi kecil. Bila daya reaktif menjadi kecil sementara daya aktif tetap maka harga pf menjadi besar akibatnya daya nyata (kVA) menjadi kecil sehingga rekening listrik menjadi berkurang. Sedangkan keuntungan lain dengan mengecilnya daya reaktif adalah :

 Mengurangi rugi-rugi daya pada sistem.

 Adanya peningkatan tegangan karena daya meningkat.

Proses Kerja Kapasitor

Kapasitor yang akan digunakan untuk meperbesar pf dipasang paralel dengan rangkaian beban. Bila rangkaian itu diberi tegangan maka elektron akan mengalir masuk ke kapasitor. Pada saat kapasitor penuh dengan muatan elektron maka tegangan akan berubah. Kemudian elektron akan ke luar dari kapasitor dan mengalir ke dalam rangkaian yang memerlukannya dengan demikian pada saaat itu kapasitor membangkitkan daya reaktif. Bila tegangan yang berubah itu kembali normal (tetap) maka kapasitor akan menyimpan kembali elektron. Pada saat kapasitor mengeluarkan elektron (Ic) berarti sama juga kapasitor menyuplai daya treaktif ke beban. Keran beban bersifat induktif (+) sedangkan daya reaktif bersifat kapasitor (-) akibatnya daya reaktif yang berlaku menjadi kecil.

Rugi-rugi daya sebelum dipasang kapasitor :

• Rugi daya aktif = I² R Watt .............(5)

• Rugi daya reaktif = I² x VAR.........(6)

Rugi-rugi daya sesudah dipasang kapasitor :

• Rugi daya aktif = (I² - Ic²) R Watt ...(7)

• Rugi daya reaktif = (I² - Ic²) x VAR (8)

Pemasangan Kapasitor

Kapasitor yang akan digunakan untuk memperkecil atau memperbaiki pf penempatannya ada dua cara :

1. Terpusat kapasitor ditempatkan pada:

1. Sisi primer dan sekunder transformator

2. Pada bus pusat pengontrol

2. Cara terbatas kapasitor ditempatkan

1. Feeder kecil

2. Pada rangkaian cabang

3. Langsung pada beban

Perawatan Kapasitor

Kapasitor yang digunakan untuk memperbaiki pf supaya tahan lama tentunya harus dirawat secara teratur. Dalam perawatan itu perhatian harus dilakukan pada tempat yang lembab yang tidak terlindungi dari debu dan kotoran. Sebelum melakukan pemeriksaan pastikan bahwa kapasitor tidak terhubung lagi dengan sumber. Kemudian karena kapasitor ini masih mengandung muatan berarti masih ada arus/tegangan listrik maka kapasitor itu harus dihubung singkatkan supaya muatannya hilang. Adapun jenis pemeriksaan yang harus dilakukan meliputi :

 Pemeriksaan kebocoran

 Pemeriksaan kabel dan penyangga kapasitor

 Pemeriksaan isolator